Han sido muchas las teorías relativas al origen poblacional de Andosilla que han tenido como base argumental la etimología del nombre de la villa. Antes de exponer las diversas hipótesis, resulta de interés destacar que existe abundante documentación de época medieval, como demuestran las etimologías del nombre oficial del pueblo. En los siglos XI y XII encontramos los términos mas antiguos constatados documentalmente: Andoçella (1066), Andoxella (1087) y Andosella (1099, 1170). En los siglos XIII y XIV se produjeron pequeñas transformaciones, existiendo las denominaciones Andossieilla, Andossieylla, Andosiella y Andossiella. Posteriormente se impuso la forma que se ha venido utilizando hasta la actualidad, es decir, Andosilla. Una de las teorías sobre el origen de Andosilla se centra en una procedencia vascona. Esta propuesta tiene como base las descripciones realizadas por los geógrafos romanos desde los primeros siglos de la conquista de la península. También, se apoya en la etimología del termino Andosilla argumentada por diversas personas, como por ejemplo Arturo Campión. En relación con esta hipótesis relativa a un origen vascón, hay que decir que durante siglos Andosilla fue relacionada con la población vascona de Andelos, citada por los geógrafos romanos Ptolomeo y Plinio en los primeros siglos después de Cristo. En esa misma linea, en el siglo XVIII, el padre Moret expuso que Andosilla era Andelos, llegando a la misma deducción otros eruditos como Arnaud Oihenart y Prudencio de Sandoval. Esta teoría ha sido descartada desde mediados del siglo XX, identificando la villa de Andelos con la actual Muruzábal de Andión, gracias a los trabajos realizados en los años ochenta por la arqueóloga María Ángels Mezquiriz. Por otra parte, Julio Altadill expuso en el primer tercio del siglo XX, que la denominación mas antigua fue la de Andola, termino de procedencia goda, por lo que propuso que la fundación de Andosilla podía corresponder a la época visigoda. Una de las justificaciones en las que se apoya esta hipótesis es la aparición del término Andola en un escudo de la villa expuesto en un códice policromado de un pleito de 1559 que enfrentó las villas de Andosilla, Azagra y Funes. Sin embargo, en la documentación escrita de dicho pleito se puede leer siempre el término Andosilla sin que sea mencionado en un momento alguno el topónimo Andola.
ÉPOCA PREHISTÓRICA Y PRERROMANA
Actualmente se conoce la existencia de una docena de yacimientos arqueológicos distribuidos en diversos términos del municipio andolense, pero es aventurado afirmar que existieran núcleos estables de población desde épocas prehistóricas, parece innegable la presencia de seres humanos itinerantes desde fechas muy antiguas. Los primeros asentamientos humanos estables en el término municipal de Andosilla corresponden a población vascona que fue enriqueciéndose de componentes culturales aportados desde la Edad del Hierro por pueblos extranjeros que trajeron su lengua y su cultura. Los arqueólogos, historiadores y lingüistas Luis Michelena y Julio Caro Baroja consideraron que en el antiguo territorio de los vascones, en el que se hallaba incluida Andosilla, la implantación del euskera y de sus variedades dialectales era ya un hecho incontrovertible antes de la ocupación romana.